绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

生产性服务业赋能经济高质量发展******

　　作者：夏杰长（中国社会科学院财经战略研究院副院长）、谭洪波（副研究员）

　　生产性服务业是促进技术进步、提高生产效率、保障工农业生产活动有序进行的服务行业。它是与制造业直接相关的配套服务业，是从制造业内部生产服务部门独立发展起来的新兴产业，本身并不向消费者提供直接的、独立的服务效用。按照国家统计局新发布的行业分类，生产性服务业分为10个大类、35个中类、171个小类，包括通用航空、仓储和邮政快递、生产性租赁、人力资源管理、职业教育培训、批发与贸易经纪代理、信息服务、金融服务、研发设计与其他技术服务等。生产性服务不直接参与生产或者物质产品的转化，但却是生产制造须臾不可或缺的产业活动。国内外经济发展的经验表明，生产性服务业在支撑和壮大实体经济方面的作用正在不断增强，各国生产性服务业的增加值和就业贡献在国民经济中的比重都呈现逐渐增加的趋势，生产性服务业作为中间投入品对其他产业的发展发挥着越来越重要的支撑作用。推进高质量发展，必须充分认识加快发展生产性服务业对壮大实体经济的重要意义，并适时提出更好促进生产性服务业赋能实体经济的政策举措。

　　生产性服务业是壮大实体经济的重要支撑

　　作为实体经济重要基础的制造业是生产性服务业存在的前提条件。作为一类独立的产业，生产性服务业产生的时间晚于制造业和农业。最初，许多生产性服务环节是置于制造业内部的，还未成为独立的产业，后来随着市场竞争的加剧和社会分工的不断深化，生产性服务业与制造业和农业逐渐分离，这种分离又分为两种类型。第一种分离是制造业企业为提高自身生产效率并保持核心竞争力，将作为辅助活动的生产性服务业逐渐分离出来，这种辅助活动往往是一些通用性生产性服务，比如人力资源管理、财务管理、营销服务、研发设计等，分离出来的通用性生产性服务企业基于规模经济的考虑，除了为原有的制造业企业提供服务外，还为其他各类企业和产业提供相同的服务，逐渐形成独立的行业并发展壮大，这种分离可以称之为实体经济的“投入服务化”。第二种分离是制造业企业凭借长期生产经营中积累的与自身产品相关的独特优势，分离出能独立为下游产业提供服务的企业，如围绕维修、安装、整体解决方案、金融、租赁等业务形成的独立企业，它们为下游企业提供专业化的服务和产品，这种分离可以称为实体经济的“产出服务化”。值得进一步说明的是，在生产性服务业从制造业分离出来走专业化发展道路之后，也出现了生产性服务业自身的裂变，裂变后的不同生产性服务行业之间也会形成上下游关系，虽然其中一些生产性服务业没有直接投入制造业，但最终还是通过其他生产性服务业进入实体经济，这是由生产性服务业的中间投入品属性所决定的。

　　实体经济实现高质量发展，需要专业化、高端化的生产性服务业作为支撑。生产性服务业的发展水平决定着产业结构、生产规模和生产效率。经济高质量发展需要重点发展战略性新兴产业、先进制造业，生产性服务业为生产服务，重点在于为先进制造业服务、为战略性新兴产业服务。我国面临的“卡脖子”技术虽然大部分集中在制造业，但掌握其中专利的往往是一些相对独立的提供技术服务的研发中心，这些研发中心属于生产性服务行业。由此可见，专业化和高端化的生产性服务业是高端制造业所不可或缺的。目前，我国专业化和高端化的生产性服务业发展相对不足，一定程度上制约了作为实体经济重要基础的高端制造业的发展。2022年中央经济工作会议将“推动制造业高质量发展”作为2023年的一项重点工作，其中特别强调“推动先进制造业和现代服务业深度融合，坚定不移建设制造强国”，这充分反映了服务业尤其是生产性服务业对于促进高端制造业发展进而实现实体经济高质量发展的重要支撑作用。

　　加快发展生产性服务业的着重点

　　促进生产性服务业与制造业的“分离”与“融合”相结合，形成良性的产业生态系统。所谓分离，是指生产性服务环节与制造环节相互分离，成为相互独立的市场主体。这种分离可以给原本属于制造业的生产性服务业更多发展空间和决策自主权，除了服务原来的企业，还可以为更广泛的市场提供服务，从而发挥生产性服务业的规模经济优势。所谓融合，是指服务过程与制造过程的融合，具体形式包括两个方面：一是发展服务型制造，即生产性服务企业为了给客户提供更加专业化和多样化的服务，根据自己的专长、创意推出与自身服务相结合的某种有形的制成品；二是促进制造业服务化，即制造业企业结合自身产品特点、生产经营中积累的各种优势，推出相关的专业化和定制化服务，包括与制造业产品相关的售前、售中和售后服务，以提高制造业企业自身产品的性能、寿命，并促进交易达成、提高市场占有率。通过上述分离与融合，有助于形成良性的产业生态系统。

　　加快形成有利于生产性服务业和制造业融合互促的创新体系。促进生产性服务业和制造业的融合发展，进一步壮大实体经济，需要构建强有力的创新支撑体系。国际经验显示，依托关键核心技术和知识产权保护制度牢牢占据全球产业分工的优势地位，是一个国家掌握全球产业链和供应链话语权的重要抓手。加快形成有利于生产性服务业和制造业融合互促的创新体系，应重点从以下方面着手：加强人才队伍建设，比如建立职业教育和普通高等教育有机结合的多层次人才培养体系；进一步优化现有的双创体系，建立“卡脖子”技术重点攻关团队，畅通技术成果转化通道；用好金融工具，大力发展风险投资和私募股权投资，建设多层次资本市场，为创新企业成长壮大做好金融支撑。

　　积极推动生产性服务业的数字化转型。部分生产性服务业脱离实体经济独自运转的一个重要原因，是上下游客户之间存在信息不对称甚至是信息隐藏行为。生产性服务提供商在难以获得下游客户的某些信息时，基于对风险和资产专用性等方面的考虑，会谨慎提供服务，结果导致生产性服务业对实体经济的支持不足，比如金融行业因信息不对称导致对实体经济的支持不足等问题。而当前以大数据、物联网、移动互联网、云计算、人工智能、区块链等为代表的数字技术在产业层面的广泛应用，可以有效克服因信息不对称引发的生产性服务业对实体经济支持不足的问题。通过产业数字化和数字产业化以及在此基础上发展起来的平台经济，制造业、农业等领域的客户可以有效向生产性服务业传递自身的个性需求，生产性服务企业可以有效捕获市场需求及客户类型等信息，进而提供更加专业化、个性化、低风险和低成本的服务。生产性服务业的数字化和平台化发展也有利于市场的一体化建设，因为数字技术能有效提高生产性服务的可贸易程度从而显著降低贸易成本，推动生产性服务业不断扩大远程服务的范围。

　　扩大服务业对内开放，构建统一和有序竞争的生产性服务业市场。许多生产性服务业属于典型的知识和技能密集型行业，这些行业往往初始投入较高而边际成本较低，属于典型的规模报酬递增行业，这一特性意味着，它们只有在大规模的统一市场中才能明显降低平均成本。大规模的统一市场不但有利于生产性服务业的专业化发展，还可以为实体经济提供成本更低和专业化程度更高的中间投入。

　　服务业“引进来”与“走出去”相结合，积极利用国外优质服务资源。与制造业发达国家的生产性服务业相比，我国生产性服务业国际化程度相对低，表现为海外营收占总营收的比重低、对外开放程度低等特点，导致我国高端制造业对国外的生产性服务业依赖程度较高。为改变这一现状，应积极利用国际资源发展高端生产性服务业：继续扩大服务业对外开放，通过吸引国际高端人才和投资获得更多溢出效应；鼓励生产性服务业企业“走出去”，不断提升自身发展能力。

　　《光明日报》（ 2023年01月10日 11版）